Álgebra Exemplos

$15 = 8 x^{2} - 14 x$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $8 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$15 - 8 x^{2} = - 14 x$

Etapa 1.2

Some $14 x$ aos dois lados da equação.

$15 - 8 x^{2} + 14 x = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 8$ , $b = 14$ e $c = 15$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (- 8 \cdot 15)}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 8 \cdot 15}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 8 \cdot 15$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 32 \cdot 15}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $32$ por $15$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 480}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 4.1.3

Some $196$ e $480$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{676}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $676$ como $26^{2}$ .

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{26^{2}}}{2 \cdot - 8}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 14 \pm 26}{2 \cdot - 8}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 14 \pm 26}{- 16}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 14 \pm 26}{- 16}$ .

$x = \frac{7 \pm 13}{8}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{4}$