Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{x^{5}} = 32$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{x^{5}}}^{3} = 32^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{5}}$ como $x^{\frac{5}{3}}$ .

${(x^{\frac{5}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{5}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{5}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{5} = 32^{3}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $32$ à potência de $3$ .

$x^{5} = 32768$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{32768}$

Etapa 3.2

Simplifique $\sqrt[5]{32768}$ .

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Etapa 3.2.1

Reescreva $32768$ como $8^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{8^{5}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x = 8$