Álgebra Exemplos

$\log (2 x) = - 1$

Etapa 1

Reescreva $\log (2 x) = - 1$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 2 x$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $2 x = 10^{- 1}$ .

$2 x = 10^{- 1}$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 x = 10^{- 1}$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 x = 10^{- 1}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{- 1}}{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $10^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 10}$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$x = \frac{1}{20}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{20}$

Forma decimal:

$x = 0.05$