Álgebra Exemplos

$\frac{6}{x - 1} - \frac{5 x}{4}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{6}{x - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{5 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 1) \cdot 4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{6}{x - 1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{5 x}{4}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 1) \cdot 4$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4 (x - 1)} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 \cdot 4 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{24 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{24 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Etapa 5.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.3.1

Mova $x$ .

$\frac{24 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} + 5 x}{4 (x - 1)}$

Etapa 5.5

Reordene os termos.

$\frac{- 5 x^{2} + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- (5 x^{2}) + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

Etapa 6.2

Fatore $- 1$ de $5 x$ .

$\frac{- (5 x^{2}) - (- 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (5 x^{2}) - (- 5 x)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

Etapa 6.4

Reescreva $24$ como $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)}{4 (x - 1)}$

Etapa 6.5

Fatore $- 1$ de $- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

Etapa 6.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.6.1

Reescreva $- (5 x^{2} - 5 x - 24)$ como $- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)$ .

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

Etapa 6.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 x^{2} - 5 x - 24}{4 (x - 1)}$