Álgebra Exemplos

$y = \frac{2}{3} x + 3$

Etapa 1

Escolha um ponto pelo qual a linha perpendicular vai passar.

$(0, 0)$

Etapa 2

Encontre a inclinação quando $y = \frac{2}{3} x + 3$ .

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Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.2.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 3$

Etapa 2.1.3

Reordene os termos.

$y = \frac{2}{3} x + 3$

Etapa 2.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $\frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2}{3}$

Etapa 3

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Simplifique $- \frac{1}{\frac{2}{3}}$ para encontrar a inclinação da reta perpendicular.

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Etapa 4.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$m_{perpendicular} = - (1 (\frac{3}{2}))$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = - \frac{3}{2}$

Etapa 5

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 5.1

Use a inclinação $- \frac{3}{2}$ e um ponto determinado $(0, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (0))$

Etapa 5.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

Etapa 6

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 6.1

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1.1

Some $y$ e $0$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

Etapa 6.1.2

Simplifique $- \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$ .

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Etapa 6.1.2.1

Some $x$ e $0$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot x$

Etapa 6.1.2.2

Combine $x$ e $\frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{2}$

Etapa 6.1.2.3

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$y = - \frac{3 x}{2}$

Etapa 6.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{3}{2} x)$

Etapa 6.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{3}{2} x$

Etapa 7