Álgebra Exemplos

$\log_{3} (\sqrt{27})$

Etapa 1

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\log_{3} (\sqrt{9 (3)})$

Etapa 1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\log_{3} (3 \sqrt{3})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{3} (3 \sqrt{3})$ usando a mudança da fórmula de base.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3})}{\log (3)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (3 \sqrt{3})}{\log (3)}$

Forma decimal:

$1.5$