Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{y^{10}} \sqrt[9]{y^{6}}$

Etapa 1

Reescreva $y^{10}$ como ${(y^{3})}^{3} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y^{9}$ .

$\sqrt[3]{y^{9} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

Etapa 1.2

Reescreva $y^{9}$ como ${(y^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(y^{3})}^{3} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y^{3} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{y^{6}}$

Etapa 3

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$ como $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y^{3} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $y^{3} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y^{3} \sqrt[3]{y^{2} y}$

Etapa 6.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

Etapa 6.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{3} \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

Etapa 6.2.2

Some $2$ e $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{y^{3}}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$y^{3} y$

Etapa 8

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{3} y^{1}$

Etapa 8.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{3 + 1}$

Etapa 8.2

Some $3$ e $1$ .

$y^{4}$