Álgebra Exemplos

$1 - 81 x^{4}$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$1^{2} - 81 x^{4}$

Etapa 2

Reescreva $81 x^{4}$ como ${(9 x^{2})}^{2}$ .

$1^{2} - {(9 x^{2})}^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = 9 x^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1 - (9 x^{2}))$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$(1 + 9 x^{2}) (1 - 1 \cdot 9 x^{2})$

Etapa 4.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1^{2} - 1 \cdot 9 x^{2})$

Etapa 4.3

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$(1 + 9 x^{2}) (1^{2} - {(3 x)}^{2})$

Etapa 4.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = 3 x$ .

$(1 + 9 x^{2}) ((1 + 3 x) (1 - (3 x)))$

Etapa 4.5

Fatore.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(1 + 9 x^{2}) ((1 + 3 x) (1 - 3 x))$

Etapa 4.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(1 + 9 x^{2}) (1 + 3 x) (1 - 3 x)$