Álgebra Exemplos

$x^{3} - 64 y^{3}$

Etapa 1

Reescreva $64 y^{3}$ como ${(4 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(4 y)}^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 4 y$ .

$(x - (4 y)) (x^{2} + x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$(x - 4 y) (x^{2} + x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + {(4 y)}^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $4 y$ .

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + 4^{2} y^{2})$

Etapa 3.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$(x - 4 y) (x^{2} + 4 x y + 16 y^{2})$