Álgebra Exemplos

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x - 4}{4 x y}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $2 x - 4$ e $4$ .

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Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x) - 4}{4 x y}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4 x y}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{4 x y}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $4 x y$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{x - 2}{2 x y}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{x - 2}{2 x y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x \cdot 2 y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{x - 2}{2 x y}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y \cdot y}$

Etapa 4.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y)}$

Etapa 4.4

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y^{1})}$

Etapa 4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{1 + 1}}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

Etapa 4.7

Reordene os fatores de $x y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

Etapa 4.8

Reordene os fatores de $2 x y^{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 y + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Etapa 6.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{10 y + 4 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{10 y + 4 + x y - 2 y}{2 y^{2} x}$

Etapa 6.5

Subtraia $2 y$ de $10 y$ .

$\frac{8 y + 4 + x y}{2 y^{2} x}$