Álgebra Exemplos

$9 a + 3 b = 30$ , $8 a + 4 b = 28$

Etapa 1

Resolva $a$ em $9 a + 3 b = 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 b$ dos dois lados da equação.

$9 a = 30 - 3 b$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $9 a = 30 - 3 b$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $9 a = 30 - 3 b$ por $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 a}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $30$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $3$ de $30$ .

$a = \frac{3 (10)}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$a = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 b$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{3 (3)}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{3 \cdot 3}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $\frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $8 a + 4 b = 28$ por $\frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ .

$8 (\frac{10}{3} - \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $8 (\frac{10}{3} - \frac{b}{3}) + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 (\frac{10}{3}) + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $8 (\frac{10}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Combine $8$ e $\frac{10}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 10}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $8$ por $10$ .

$\frac{80}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $8 (- \frac{b}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{80}{3} - 8 \frac{b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Combine $- 8$ e $\frac{b}{3}$ .

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $4 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b \cdot \frac{3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $4 b$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + \frac{4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b + 4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{80 - 8 b + 4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{80 - 8 b + 12 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.7

Some $- 8 b$ e $12 b$ .

$\frac{80 + 4 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.8

Fatore $4$ de $80 + 4 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.1

Fatore $4$ de $80$ .

$\frac{4 \cdot 20 + 4 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 2.2.1.8.2

Fatore $4$ de $4 \cdot 20 + 4 b$ .

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 3

Resolva $b$ em $\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3} = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3} = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Fatore $4$ de $28$ .

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot (4 (7))$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 7)$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$20 + b = 3 \cdot 7$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 3 \cdot 7$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$b = 21 - 20$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $20$ de $21$ .

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ por $1$ .

$a = \frac{10}{3} - \frac{1}{3}$

$b = 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{10}{3} - \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{10 - 1}{3}$

$b = 1$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Subtraia $1$ de $10$ .

$a = \frac{9}{3}$

$b = 1$

Etapa 4.2.1.2.2

Divida $9$ por $3$ .

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$a = 3, b = 1$