Álgebra Exemplos

$125 - 8 x^{3}$

Etapa 1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$5^{3} - 8 x^{3}$

Etapa 2

Reescreva $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$5^{3} - {(2 x)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 5$ e $b = 2 x$ .

$(5 - (2 x)) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(5 - 2 x) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + {(2 x)}^{2})$

Etapa 4.4

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 2^{2} x^{2})$

Etapa 4.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 4 x^{2})$