Álgebra Exemplos

$- 3 + 2 y + 21 y^{2}$

Etapa 1

Reordene os termos.

$21 y^{2} + 2 y - 3$

Etapa 2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 21 \cdot - 3 = - 63$ e cuja soma é $b = 2$ .

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Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 y$ .

$21 y^{2} + 2 (y) - 3$

Etapa 2.2

Reescreva $2$ como $- 7$ mais $9$

$21 y^{2} + (- 7 + 9) y - 3$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$21 y^{2} - 7 y + 9 y - 3$

Etapa 3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(21 y^{2} - 7 y) + 9 y - 3$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$7 y (3 y - 1) + 3 (3 y - 1)$

Etapa 4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 y - 1$ .

$(3 y - 1) (7 y + 3)$