Álgebra Exemplos

$8 x^{2} - 2 x = 1$

Etapa 1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$8 x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 8$ , $b = - 2$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 1)}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 8 \cdot - 1$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 32 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 32$ por $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.3

Some $4$ e $32$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{2 \pm 6}{2 \cdot 8}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$x = \frac{2 \pm 6}{16}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{2 \pm 6}{16}$ .

$x = \frac{1 \pm 3}{8}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}$