Álgebra Exemplos

$2 x^{2} = 10 x + 3$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $10 x$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 10 x = 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 10 x - 3 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 10$ e $c = - 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 3$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 24}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.3

Some $100$ e $24$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{124}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $124$ como $2^{2} \cdot 31$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $124$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{4 (31)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{31}}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{10 \pm 2 \sqrt{31}}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{10 \pm 2 \sqrt{31}}{4}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{31}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{31}}{2}$

Forma decimal:

$x = 5.28388218 \dots, - 0.28388218 \dots$