Álgebra Exemplos

$3 x^{2} + 18 x + 15 = 0$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 18 x + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 18 x + 15 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $18 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (6 x) + 15 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $15$ .

$3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 5 = 0$

Etapa 1.4

Fatore $3$ de $3 x^{2} + 3 (6 x)$ .

$3 (x^{2} + 6 x) + 3 \cdot 5 = 0$

Etapa 1.5

Fatore $3$ de $3 (x^{2} + 6 x) + 3 \cdot 5$ .

$3 (x^{2} + 6 x + 5) = 0$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{2} + 6 x + 5$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $5$ e cuja soma é $6$ .

$1, 5$

Etapa 2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$3 ((x + 1) (x + 5)) = 0$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 (x + 1) (x + 5) = 0$

Etapa 3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

Etapa 4

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 5

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $3 (x + 1) (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = - 1, - 5$