Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{18 y^{2}}}{\sqrt[3]{12 y}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[3]{18 y^{2}}$ e $\sqrt[3]{12 y}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{18 y^{2}}{12 y}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{18 y^{2}}{12 y}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $6$ de $18 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{12 y}}$

Etapa 2.2

Fatore $6$ de $12 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{6 (3 y^{2})}{6 (2 y)}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{3 y^{2}}{2 y}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y$ de $3 y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{2 y}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y$ de $2 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{y (3 y)}{y \cdot 2}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{3 y}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3 y}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 6.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 6.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 6.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{3 y} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Etapa 7.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 y} \sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[3]{3 y \cdot 4}}{2}$

Etapa 8.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{12 y}}{2}$