Álgebra Exemplos

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{a^{2} - 64}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{a^{2} - 8^{2}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 8$ .

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7}{a + 8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a - 8}{a - 8}$ .

$\frac{7}{a + 8} \cdot \frac{a - 8}{a - 8} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{7}{a + 8}$ por $\frac{a - 8}{a - 8}$ .

$\frac{7 (a - 8)}{(a + 8) (a - 8)} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 (a - 8) + 7}{(a + 8) (a - 8)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Fatore $7$ de $7 (a - 8) + 7$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $7$ de $7$ .

$\frac{7 (a - 8) + 7 (1)}{(a + 8) (a - 8)}$

Etapa 4.1.2

Fatore $7$ de $7 (a - 8) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (a - 8 + 1)}{(a + 8) (a - 8)}$

Etapa 4.2

Some $- 8$ e $1$ .

$\frac{7 (a - 7)}{(a + 8) (a - 8)}$