Álgebra Exemplos

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 1

Reescreva a equação como $a x^{2} + b x + c = y$ .

$a x^{2} + b x + c = y$

Etapa 2

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$a x^{2} + b x + c - y = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = a$ , $b = b$ e $c = c - y$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - y))}}{2 a}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- y)}}{2 a}$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 \cdot (- 1 a y)}}{2 a}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$

$x = - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a y}}{2 a}$