Álgebra Exemplos

$r = \sqrt{\frac{A}{4 p}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{\frac{A}{4 p}} = r$ .

$\sqrt{\frac{A}{4 p}} = r$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{\frac{A}{4 p}}}^{2} = r^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{A}{4 p}}$ como ${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{A}{4 p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(\frac{A}{4 p})}^{1} = r^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$\frac{A}{4 p} = r^{2}$

Etapa 4

Resolva $A$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados por $4 p$ .

$\frac{A}{4 p} (4 p) = r^{2} (4 p)$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $\frac{A}{4 p} (4 p)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \frac{A}{4 p} p = r^{2} (4 p)$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Fatore $4$ de $4 p$ .

$4 \frac{A}{4 (p)} p = r^{2} (4 p)$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$4 \frac{A}{4 p} p = r^{2} (4 p)$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{A}{p} p = r^{2} (4 p)$

Etapa 4.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{A}{p} p = r^{2} (4 p)$

Etapa 4.2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$A = r^{2} (4 p)$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$A = 4 r^{2} p$