Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 3} \cdot \sqrt{- 15}$

Etapa 1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\sqrt{- 1 (3)} \cdot \sqrt{- 15}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 15}$

Etapa 4

Reescreva $- 15$ como $- 1 (15)$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{- 1 (15)}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (15)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{3} \cdot (i \cdot \sqrt{15})$

Etapa 7

Multiplique $i \sqrt{3} (i \sqrt{15})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{15}$

Etapa 7.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

$i^{2} \sqrt{3} \sqrt{15}$

Etapa 7.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$i^{2} \sqrt{15 \cdot 3}$

Etapa 7.6

Multiplique $15$ por $3$ .

$i^{2} \sqrt{45}$

Etapa 8

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \sqrt{45}$

Etapa 9

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $9$ de $45$ .

$- 1 \sqrt{9 (5)}$

Etapa 9.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 1 (3 \sqrt{5})$

Etapa 11

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 3 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 6.70820393 \dots$