Álgebra Exemplos

$x^{2} + 15 x y + 56 y^{2}$

Etapa 1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 1 \cdot 56 = 56$ e cuja soma é $b = 15$ .

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Etapa 1.1

Reordene os termos.

$x^{2} + 56 y^{2} + 15 x y$

Etapa 1.2

Reordene $56 y^{2}$ e $15 x y$ .

$x^{2} + 15 x y + 56 y^{2}$

Etapa 1.3

Fatore $15$ de $15 x y$ .

$x^{2} + 15 (x y) + 56 y^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $15$ como $7$ mais $8$

$x^{2} + (7 + 8) (x y) + 56 y^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 7 (x y) + 8 (x y) + 56 y^{2}$

Etapa 1.6

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{2} + 7 x y + 8 (x y) + 56 y^{2}$

Etapa 1.7

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{2} + 7 x y + 8 x y + 56 y^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(x^{2} + 7 x y) + 8 x y + 56 y^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (x + 7 y) + 8 y (x + 7 y)$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 7 y$ .

$(x + 7 y) (x + 8 y)$