Álgebra Exemplos

$x^{2} - 5 x + \frac{25}{4}$

Etapa 1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} - 5 x + \frac{5^{2}}{4}$

Etapa 2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} - 5 x + \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{5}{2})}^{2}$ .

$x^{2} - 5 x + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Etapa 4

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$5 x = 2 \cdot x \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 5

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{5}{2} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

Etapa 6

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = \frac{5}{2}$ .

${(x - \frac{5}{2})}^{2}$