Álgebra Exemplos

$8 a^{3} + 125$

Etapa 1

Reescreva $8 a^{3}$ como ${(2 a)}^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 125$

Etapa 2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 5^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 2 a$ e $b = 5$ .

$(2 a + 5) ({(2 a)}^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $2 a$ .

$(2 a + 5) (2^{2} a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 2 a \cdot 5 + 5^{2})$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 5^{2})$

Etapa 4.5

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 25)$