Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 6 x + 5 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 6$ e $c = 5$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 5)}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 5}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $5$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $40$ de $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.7

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{6 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 i}{4}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{3 \pm i}{2}$