Álgebra Exemplos

$t (4 t + 1) = 0$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $t (4 t + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$t (4 t) + t \cdot 1 = 0$

Etapa 1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 t \cdot t + t \cdot 1 = 0$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $t$ por $1$ .

$4 t \cdot t + t = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Mova $t$ .

$4 (t \cdot t) + t = 0$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$4 t^{2} + t = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 4$ , $b = 1$ e $c = 0$ na fórmula quadrática e resolva $t$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 0)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 4 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16 \cdot 0}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $0$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $0$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$t = \frac{- 1 \pm 1}{8}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$t = 0, - \frac{1}{4}$