Álgebra Exemplos

$4 x^{2} + 25 = 20 x$

Etapa 1

Subtraia $20 x$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 25 - 20 x = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 4$ , $b = - 20$ e $c = 25$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 25)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 20$ à potência de $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $25$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $400$ de $400$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{20 \pm 0}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.6

$20$ plus or minus $0$ is $20$ .

$x = \frac{20}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{20}{8}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $20$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $4$ de $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{8}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = \frac{5}{2}$