Álgebra Exemplos

$\frac{x + 2}{3 x + 8} = \frac{3}{8}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{3}{8}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x + 2}{3 x + 8} - \frac{3}{8} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{x + 2}{3 x + 8} - \frac{3}{8}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{x + 2}{3 x + 8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x + 2}{3 x + 8} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{3}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x + 8}{3 x + 8}$ .

$\frac{x + 2}{3 x + 8} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3 x + 8}{3 x + 8} = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(3 x + 8) \cdot 8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{x + 2}{3 x + 8}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{(3 x + 8) \cdot 8} - \frac{3}{8} \cdot \frac{3 x + 8}{3 x + 8} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{3}{8}$ por $\frac{3 x + 8}{3 x + 8}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{(3 x + 8) \cdot 8} - \frac{3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $(3 x + 8) \cdot 8$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 8}{8 (3 x + 8)} - \frac{3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 2) \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 8 + 2 \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.5.2

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{8 \cdot x + 2 \cdot 8 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.5.3

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{8 \cdot x + 16 - 3 (3 x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 x + 16 - 3 (3 x) - 3 \cdot 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.5.5

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{8 x + 16 - 9 x - 3 \cdot 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.5.6

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$\frac{8 x + 16 - 9 x - 24}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.5.7

Subtraia $9 x$ de $8 x$ .

$\frac{- x + 16 - 24}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.5.8

Subtraia $24$ de $16$ .

$\frac{- x - 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.7

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- (x) - 1 (8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.9

Reescreva $- (x + 8)$ como $- 1 (x + 8)$ .

$\frac{- 1 (x + 8)}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x + 8}{8 (3 x + 8)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$x + 8 = 0$

Etapa 4

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 8$