Álgebra Exemplos

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

Etapa 1

Elimine a unidade imaginária $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 45$ como $- 1 (45)$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (45)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $9$ de $45$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

Etapa 2.3

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $- 12 + 3 i \sqrt{5}$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $- 12$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $3 i \sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

Etapa 3.3

Fatore $3$ de $3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

Etapa 3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $3$ de $24$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

Etapa 4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

Etapa 5

Fatore $- 1$ de $i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$ em duas frações.

$- (\frac{4}{8} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $4$ de $4$ .

$- (\frac{4 (1)}{8} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{1}{2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{5}}{8})$