Álgebra Exemplos

${(5 x^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Etapa 2

Combine $5$ e $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{5}{x^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5})}^{2}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Etapa 5.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{1}}{5^{2}}$

Etapa 5.2

Simplifique.

$\frac{x}{5^{2}}$

Etapa 6

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{x}{25}$