Álgebra Exemplos

$2 \log (x + 1) = 5$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 \log (x + 1) = 5$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 \log (x + 1) = 5$ por $2$ .

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log (x + 1)$ por $1$ .

$\log (x + 1) = \frac{5}{2}$

Etapa 2

Reescreva $\log (x + 1) = \frac{5}{2}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{5}{2}} = x + 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$ .

$x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

Forma decimal:

$x = 315.22776601 \dots$