Álgebra Exemplos

${(\frac{8}{27})}^{- \frac{4}{3}}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{27}{8})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{4}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{81}{8^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{81}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{81}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{81}{2^{4}}$

Etapa 4.4

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{81}{16}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{81}{16}$

Forma decimal:

$5.0625$

Forma de número misto:

$5 \frac{1}{16}$