Álgebra Exemplos

$\log_{2} (6) - \log_{2} (15) + \log_{2} (20)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6}{15}) + \log_{2} (20)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{6}{15} \cdot 20)$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\log_{2} (\frac{6}{5 (3)} \cdot 20)$

Etapa 3.2

Fatore $5$ de $20$ .

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 4))$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 4))$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\log_{2} (\frac{6}{3} \cdot 4)$

Etapa 4

Combine $\frac{6}{3}$ e $4$ .

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 4}{3})$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $6$ por $4$ .

$\log_{2} (\frac{24}{3})$

Etapa 5.2

A base do logaritmo $2$ de $\frac{24}{3}$ é $3$ .

$3$