Álgebra Exemplos

$6 x^{2} - 33 x + 15$

Etapa 1

Fatore $3$ de $6 x^{2} - 33 x + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $6 x^{2}$ .

$3 (2 x^{2}) - 33 x + 15$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 33 x$ .

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 11 x) + 15$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $15$ .

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 11 x) + 3 (5)$

Etapa 1.4

Fatore $3$ de $3 (2 x^{2}) + 3 (- 11 x)$ .

$3 (2 x^{2} - 11 x) + 3 (5)$

Etapa 1.5

Fatore $3$ de $3 (2 x^{2} - 11 x) + 3 (5)$ .

$3 (2 x^{2} - 11 x + 5)$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot 5 = 10$ e cuja soma é $b = - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $- 11$ de $- 11 x$ .

$3 (2 x^{2} - 11 (x) + 5)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $- 11$ como $- 1$ mais $- 10$

$3 (2 x^{2} + (- 1 - 10) x + 5)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (2 x^{2} - 1 x - 10 x + 5)$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$3 ((2 x^{2} - 1 x) - 10 x + 5)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$3 (x (2 x - 1) - 5 (2 x - 1))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x - 1$ .

$3 ((2 x - 1) (x - 5))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 (2 x - 1) (x - 5)$