Álgebra Exemplos

$4 x^{2} + 4 x = 15$

Etapa 1

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 4 x - 15 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 4$ , $b = 4$ e $c = - 15$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 15)}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 4 \cdot - 15$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 15}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 16$ por $- 15$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 240}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.3

Some $16$ e $240$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $256$ como $16^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 4 \pm 16}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm 16}{8}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 16}{8}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 4}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{5}{2}$