Álgebra Exemplos

$6 n^{2} - 18 n - 18 = 6$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$6 n^{2} - 18 n - 18 - 6 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $6$ de $- 18$ .

$6 n^{2} - 18 n - 24 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 18$ e $c = - 24$ na fórmula quadrática e resolva $n$ .

$\frac{18 \pm \sqrt{{(- 18)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 24)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 18$ à potência de $2$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 6 \cdot - 24}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot - 24$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 24 \cdot - 24}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $- 24$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 + 576}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.3

Some $324$ e $576$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{900}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $900$ como $30^{2}$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{30^{2}}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$n = \frac{18 \pm 30}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$n = \frac{18 \pm 30}{12}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{18 \pm 30}{12}$ .

$n = \frac{3 \pm 5}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$n = 4, - 1$