Álgebra Exemplos

$9 x^{2} - 30 x + 25 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = 9$ , $b = - 30$ e $c = 25$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{30 \pm \sqrt{{(- 30)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 25)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 30$ à potência de $2$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 9 \cdot 25}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 36 \cdot 25}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $25$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 900}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $900$ de $900$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{30 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.1.6

$30$ plus or minus $0$ is $30$ .

$x = \frac{30}{2 \cdot 9}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{30}{18}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $30$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $6$ de $30$ .

$x = \frac{6 (5)}{18}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $6$ de $18$ .

$x = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 3}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 3}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5}{3}$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

Raízes duplas de $x = \frac{5}{3}$