Álgebra Exemplos

$10 x^{2} = 6 x + 3$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$10 x^{2} - 6 x = 3$

Etapa 1.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$10 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 10$ , $b = - 6$ e $c = - 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 3)}}{2 \cdot 10}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 10 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 40$ por $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 120}}{2 \cdot 10}$

Etapa 4.1.3

Some $36$ e $120$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 10}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $156$ como $2^{2} \cdot 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Fatore $4$ de $156$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 10}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 10}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 10}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $10$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

Forma decimal:

$x = 0.92449979 \dots, - 0.32449979 \dots$