Álgebra Exemplos

$\sqrt{4 x - 13} = 1$

Etapa 1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\sqrt{4 x - 13} - 1 = 0$

Etapa 2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\sqrt{4 x - 13} = 1$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{4 x - 13}}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{4 x - 13}$ como ${(4 x - 13)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${({(4 x - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(4 x - 13)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(4 x - 13)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(4 x - 13)}^{1} = 1^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$4 x - 13 = 1^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$4 x - 13 = 1$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $13$ aos dois lados da equação.

$4 x = 1 + 13$

Etapa 5.1.2

Some $1$ e $13$ .

$4 x = 14$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $4 x = 14$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $4 x = 14$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{14}{4}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{14}{4}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{4}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Cancele o fator comum de $14$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Fatore $2$ de $14$ .

$x = \frac{2 (7)}{4}$

Etapa 5.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7}{2}$