Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} - 512}{x - 8}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $512$ como $8^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 8^{3}}{x - 8}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 8$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + x \cdot 8 + 8^{2})}{x - 8}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 \cdot x + 8^{2})}{x - 8}$

Etapa 1.3.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 x + 64)}{x - 8}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 x + 64)}{x - 8}$

Etapa 2.2

Divida $x^{2} + 8 x + 64$ por $1$ .

$x^{2} + 8 x + 64$