Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{4}{9 x^{2}}}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{4}{9 x^{2}}}$ como $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{9 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{9 x^{2}}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{9 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{9 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{9 x^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{9 x^{2}} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{9 x^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{3}$ como $9 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{9 x^{2}}$ como ${(9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{({(9 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{(9 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{(9 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{(9 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{(9 x^{2})}^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{9 x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(9 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(9 x^{2})}^{2}}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $9 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{9^{2} {(x^{2})}^{2}}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.3

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{81 {(x^{2})}^{2}}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{81 x^{2 \cdot 2}}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{81 x^{4}}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.5

Reescreva $81 x^{4}$ como ${(3 x)}^{3} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $27$ de $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{27 (3) x^{4}}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.5.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{4}}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.5.3

Fatore $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x)}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.5.4

Mova $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 3 x}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.5.5

Reescreva $3^{3} x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 3 x}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.5.6

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (3 x)}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{4} \cdot 3 x \sqrt[3]{3 x}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{3 x \sqrt[3]{4 (3 x)}}{9 x^{2}}$

Etapa 4.7.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{3 x \sqrt[3]{12 x}}{9 x^{2}}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $3$ de $3 x \sqrt[3]{12 x}$ .

$\frac{3 (x \sqrt[3]{12 x})}{9 x^{2}}$

Etapa 5.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Fatore $3$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{3 (x \sqrt[3]{12 x})}{3 (3 x^{2})}$

Etapa 5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x \sqrt[3]{12 x})}{3 (3 x^{2})}$

Etapa 5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \sqrt[3]{12 x}}{3 x^{2}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $x$ de $x \sqrt[3]{12 x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{12 x})}{3 x^{2}}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{12 x})}{x (3 x)}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt[3]{12 x}}{x (3 x)}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{12 x}}{3 x}$