Álgebra Exemplos

$x + 2 y = 5$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$2 y = 5 - x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 y = 5 - x$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 y = 5 - x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Reordene $\frac{5}{2}$ e $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 2.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Etapa 2.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{5}{2}$

Etapa 3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

Etapa 4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reordene $\frac{5}{2}$ e $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Etapa 4.1.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Etapa 4.2

Encontre a intersecção com o eixo x.

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Etapa 4.2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Reescreva a equação como $- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2} = 0$ .

$- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{5}{2} = 0$

Etapa 4.2.2.3

Subtraia $\frac{5}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.2.4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- x = - 5$

Etapa 4.2.2.5

Divida cada termo em $- x = - 5$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.2.2.5.1

Divida cada termo em $- x = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 4.2.2.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 4.2.2.5.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 4.2.2.5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.2.5.3.1

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$x = 5$

Etapa 4.2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(5, 0)$

Etapa 4.3

Encontre a intersecção com o eixo y.

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Etapa 4.3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique $- \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{2}) + \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Multiplique $0$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = 0 + \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.2.2.2

Some $0$ e $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2}$

Etapa 4.3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

Etapa 4.4

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{2} \\ 5 & 0 \end{array}$

Etapa 5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- \frac{1}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{5}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{2} \\ 5 & 0 \end{array}$

Etapa 6