Álgebra Exemplos

${(\frac{64}{27})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{64}{27}$ .

$\frac{64^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16}{27^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{16}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{16}{3^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{16}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{16}{9}$

Forma decimal:

$1.\overline{7}$

Forma de número misto:

$1 \frac{7}{9}$