Álgebra Exemplos

$x^{2} + 6 x - 3 = 0$

Etapa 1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x^{2} + 6 x = 3$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 3 + {(3)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 3 + {(3)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $3 + {(3)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 3 + 9$

Etapa 4.2.1.2

Some $3$ e $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 12$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 12$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{12}$

Etapa 6.2

Simplifique $\pm \sqrt{12}$ .

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Etapa 6.2.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 6.2.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{3}$

Etapa 6.3

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = \pm 2 \sqrt{3} - 3$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \pm 2 \sqrt{3} - 3$

Forma decimal:

$x = 0.46410161 \dots, - 6.46410161 \dots$