Álgebra Exemplos

$- 27 u^{3} + 125$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $- 27 u^{3} + 125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $- 1$ de $- 27 u^{3}$ .

$- (27 u^{3}) + 125$

Etapa 1.2

Reescreva $125$ como $- 1 (- 125)$ .

$- (27 u^{3}) - 1 (- 125)$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $- (27 u^{3}) - 1 (- 125)$ .

$- (27 u^{3} - 125)$

Etapa 2

Reescreva $27 u^{3}$ como ${(3 u)}^{3}$ .

$- ({(3 u)}^{3} - 125)$

Etapa 3

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$- ({(3 u)}^{3} - 5^{3})$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 3 u$ e $b = 5$ .

$- ((3 u - 5) ({(3 u)}^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra do produto a $3 u$ .

$- ((3 u - 5) (3^{2} u^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

Etapa 5.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 3 u \cdot 5 + 5^{2}))$

Etapa 5.1.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 5^{2}))$

Etapa 5.1.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$- ((3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 25))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (3 u - 5) (9 u^{2} + 15 u + 25)$