Álgebra Exemplos

$\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$ por $\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12}$ .

$\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12} \cdot \frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x \cdot 12 (9 + \frac{3}{x})}{x \cdot 12 (\frac{x}{4} + \frac{1}{12})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x (12) \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 12 \cdot 3}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3.2

Multiplique $12$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $4$ de $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 3 x + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{1 + 1} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3.7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Etapa 3.8

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Fatore $12$ de $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Etapa 3.8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Etapa 3.8.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $12$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{12 \cdot x \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Etapa 4.2

Multiplique $9$ por $12$ .

$\frac{108 x + 36}{3 x^{2} + x}$

Etapa 4.3

Fatore $36$ de $108 x + 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $36$ de $108 x$ .

$\frac{36 (3 x) + 36}{3 x^{2} + x}$

Etapa 4.3.2

Fatore $36$ de $36$ .

$\frac{36 (3 x) + 36 (1)}{3 x^{2} + x}$

Etapa 4.3.3

Fatore $36$ de $36 (3 x) + 36 (1)$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{3 x^{2} + x}$

Etapa 5

Fatore $x$ de $3 x^{2} + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x}$

Etapa 5.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x^{1}}$

Etapa 5.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x \cdot 1}$

Etapa 5.4

Fatore $x$ de $x (3 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $3 x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{36}{x}$