Álgebra Exemplos

${(4 - 5 i)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(4 - 5 i)}^{2}$ como $(4 - 5 i) (4 - 5 i)$ .

$(4 - 5 i) (4 - 5 i)$

Etapa 2

Expanda $(4 - 5 i) (4 - 5 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (4 - 5 i) - 5 i (4 - 5 i)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- 5 i) - 5 i (4 - 5 i)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- 5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (- 5 i)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- 5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (- 5 i)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$16 - 20 i - 5 i \cdot 4 - 5 i (- 5 i)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $4$ por $- 5$ .

$16 - 20 i - 20 i - 5 i (- 5 i)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 5 i (- 5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$16 - 20 i - 20 i + 25 i i$

Etapa 3.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$16 - 20 i - 20 i + 25 (i^{1} i)$

Etapa 3.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$16 - 20 i - 20 i + 25 (i^{1} i^{1})$

Etapa 3.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 - 20 i - 20 i + 25 i^{1 + 1}$

Etapa 3.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$16 - 20 i - 20 i + 25 i^{2}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$16 - 20 i - 20 i + 25 \cdot - 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $25$ por $- 1$ .

$16 - 20 i - 20 i - 25$

Etapa 3.2

Subtraia $25$ de $16$ .

$- 9 - 20 i - 20 i$

Etapa 3.3

Subtraia $20 i$ de $- 20 i$ .

$- 9 - 40 i$