Álgebra Exemplos

$(- 2, 3)$

Etapa 1

$x = - 2$ e $x = 3$ são as duas soluções reais distintas para a equação quadrática, o que significa que $x + 2$ e $x - 3$ são os fatores da equação quadrática.

$(x + 2) (x - 3) = 0$

Etapa 2

Expanda $(x + 2) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 3) + 2 (x - 3) = 0$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (x - 3) = 0$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

Etapa 3.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 x - 6 = 0$

Etapa 3.2

Some $- 3 x$ e $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = 0$

Etapa 4

A equação quadrática padrão que usa o conjunto de soluções em questão ${- 2, 3}$ é $y = x^{2} - x - 6$ .

$y = x^{2} - x - 6$

Etapa 5