Álgebra Exemplos

$125 x^{3} + 27 y^{3}$

Etapa 1

Reescreva $125 x^{3}$ como ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + 27 y^{3}$

Etapa 2

Reescreva $27 y^{3}$ como ${(3 y)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + {(3 y)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 5 x$ e $b = 3 y$ .

$(5 x + 3 y) ({(5 x)}^{2} - (5 x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $5 x$ .

$(5 x + 3 y) (5^{2} x^{2} - (5 x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - (5 x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - 5 x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - 5 \cdot 3 x y + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.5

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - 15 x y + {(3 y)}^{2})$

Etapa 4.6

Aplique a regra do produto a $3 y$ .

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - 15 x y + 3^{2} y^{2})$

Etapa 4.7

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(5 x + 3 y) (25 x^{2} - 15 x y + 9 y^{2})$