Álgebra Exemplos

$x^{3} - 27 y^{3}$

Etapa 1

Reescreva $27 y^{3}$ como ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(3 y)}^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 3 y$ .

$(x - (3 y)) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + {(3 y)}^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $3 y$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 3^{2} y^{2})$

Etapa 3.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$